[Nfbespanol-talk] ¿Los matemáticos ciegos? ¡Por supuesto!

Thu Jul 19 16:23:38 UTC 2012

Braille Monitor

Volumen 55, Número 7

Julio, 2012

Gary Wunder, Redactor

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[LEYENDA DE LA  FOTO: Al Maneki] 

https://www.nfb.org/images/nfb/publications/bm/bm12/bm1207/bm120702.htm

¿Los matemáticos ciegos? ¡Por supuesto!
por Alfred P. Maneki

Nota del redactor: Al fomentar la participación en la ciencia, la tecnología, ingeniería y matemáticas, muchos estudiantes ciegos nos cuentan relatos acerca de su desanimo en estos campos. Desean saber cómo hacer lo que a menudo se les ha dicho que no se puede hacer. Por esta razón, el Braille Monitor dedica cierto espacio en como obtener éxito en la educación, y ser empleados en algunos de los campos más entusiasmantes del trabajo actual que el mercado tiene para ofrecer. Esto es lo que un líder de la Federación, y matemático ciego con éxito tiene que decir acerca de su entrenamiento y el empleo:

Introducción

Si póngo la fecha del comienzo de mi carrera en las matemáticas sería en septiembre de 1964 cuando comencé mis estudios de posgrado en el Illinois Institute of Technology en Chicago, y puedo decir que he estado en el negocio de las matemáticas durante cuarenta y ocho años.
Durante estos años había estudiado matemáticas, las había enseñado a los estudiantes universitarios, y trabajé como un científico matemático en el gobierno de los Estados Unidos.
Desde mi retiro del gobierno federal en el 2007, he dedicado mi tiempo a la tutoría y asesoramiento de los estudiantes ciegos, así como la participación en el desarrollo de herramientas para ayudar a las personas ciegas a realizar dibujos táctiles mejor.
Después de casi medio siglo de trabajo en matemáticas, no sólo tengo un entendimiento más profundo de mí mismo como persona ciega, sino que también he visto cambios que han tenido lugar en esta profesión. Creo que estoy en una posición única para ayudar a otros a entrar y tener éxito en este magnífico campo de estudio e investigación.
Hace dos años, comencé mi encuesta de estudio integral de las matemáticas para la Federación Nacional de Ciegos. Los resultados fueron muy reveladores como  he reportado en otro lugar, en la literatura de la Federación. En mi primer informe, pedí otras respuestas a mi encuesta, sobre todo, de las personas que han tropezado con dificultades en sus estudios matemáticos. Para llegar a mi encuesta, y para leer mi informe inicial, vaya a
http://www.nfb.org/Images/nfb/Publications/bm/bm11/bm1109/bm110909.htm
Cuando el redactor del Braille Monitor me pidió que escribiera este artículo, se me ocurrió la idea de que yo era culpable de no cumplir con mi propia petición de solicitar respuestas a la encuesta. Por tanto, estoy escribiendo este artículo en parte como respuesta a mi propia encuesta. Esto puede generar sospechas de los tomadores profesionales de encuestas, con objeción, a la contaminación de mis datos con mis propias opiniones predispuestas. Sea como fuere, confío en que lo que tengo que decir en este artículo será de utilidad para algunos lectores.

Mi Experiencia Educativa

He dicho en otra parte, y debo volver a decir, que mi expediente de matemática antes de matricularme en la Universidad de Hawaii (UH) para mis estudios de grado era mínimo. Mis maestros de enseñanza secundaria hicieron todo lo posible para desanimarme del estudio de las matemáticas, debido a que pensaban que las personas ciegas nunca podrían tener éxito en este ámbito. Sin necesidad de decir que, cuando Entré en la Universidad de Hawaii, UH, tenía que seriamente ponerme al día. Pero, con la ayuda y aliento de la facultad, y de compañeros estudiantes, me las arreglé, lo que hizo que recuperara el tiempo perdido con cursos intensivos en el semestre de verano. Los libros de texto fueron leídos por compañeros estudiantes que vieron esto como una oportunidad de tiempo adicional de estudio para mejorar su comprensión de la materia. De su lectura tomé notas en braille para mi propio repaso. Con paciencia había dictado las asignaciones de mi tarea a estos mismos estudiantes, quienes tomaron mi dictado, incluyendo todos mis errores, los cuales, les pedí no corregir. Estos acuerdos habían funcionado bastante bien, sobre todo cuando recibía la ayuda de los estudiantes que no estaban en mis clases. Mis instructores administraban exámenes del curso oralmente, o yo dictaba mis respuestas a otros lectores. En aquel entonces, libros de texto en braille en las matemáticas eran inexistentes.
En la universidad de Postgrado, tuve la suerte de encontrarme con el mismo apoyo que había tenido con mi pregrado universitario, excepto que ahora, los estudiantes habían grabado algunos de mis libros de texto. También comencé a pedir prestadas las cintas de audio de las grabaciones para los ciegos en Recordings for the Blind, hoy, conocida como Learning Ally. Seguí tomando notas en Braille. Los libros de texto en Braille se mantuvieron inexistentes. A medida que procedía en mis estudios de doctorado, dependía más de los estudiantes lectores para que me ayudaran con la biblioteca de investigación y la lectura de artículos de revistas. Afortunadamente, la agencia vocasional de rehabilitación en Hawai me había apoyado con fondos pagados para los lectores. Los fondos de la rehabilitación vocasional también pagaron por tener mi manuscrito de la tesis profesionalmente mecanografiado y preparado.
Mis experiencias en el estudio de las matemáticas en la universidad a nivel de pregrado, y postgrado están muy en consonancia con los comentarios que otros han hecho en mi encuesta, y en otros lugares. Rápidamente aprendí acerca de las ambigüedades inherentes en las matemáticas habladas. Por supuesto, para la persona que realiza la lectura, nunca hay ambigüedades, debido a que el lector sólo recita las palabras escritas y los símbolos. Para el lector, la prestación de ese material en lenguaje hablado es siempre claro. Si se utiliza un lector en vivo, siempre podía detener la lectura y pedir una aclaración. Podía insistir en que los materiales fueran leídos de una manera específica. También me enteré de que los distintos lectores tenían diferentes formas de leer material similar. Mientras que se mantuvieran constantes, yo podía darme cuenta de estas particularidades, y la lectura procedía sin tropiezos.
En el caso de materiales grabados, las ambigüedades se convirtieron en un juego de conjetura. Para las fracciones ¿Dónde precisamente estaba la ruptura entre el numerador y el denominador? Para los exponentes, qué cantidad específica, el exponente cubría, o, si el exponente era una expresión larga, ¿dónde terminaba? Y, ¿qué se hacía con los exponentes de los exponentes? Funciones de más de una variable También presentaron sus propias dificultades, sobre todo cuando las variables eran expresiones propias de otras variables. Una tarea instructiva en escuchar el material grabado, se encuentra en el desarrollo de la capacidad para considerar las posibles interpretaciones de esa lectura, y eliminar a aquellas que no tienen sentido en el contexto de las partes que tienen sentido. Este tipo de escucha obligada era un excelente entrenamiento para mí, aunque tomaba mucho tiempo y, a menudo, era frustrante.
A medida que escuchaba los diferentes materiales de matemáticas, se hizo evidente que tendría que tomar notas en braille por mí mismo, ya que la mayoría de los cálculos y las pruebas eran demasiado intrincadas y complejas como para comprometerlas a memoria. Al principio me enfrenté a la tentación abrumadora de escribir todo al pie de la letra. Pronto se hizo evidente que era demasiado tedioso. El truco, como Pronto descubrí, era destilar los elementos principales de un cálculo o una prueba, y copiar sólo esos elementos. Esto me obligó a llenar los vacíos a medida que estudiaba mis notas más tarde, una vez más, proporcionando la disciplina mental adicional en el dominio de la materia. Mientras estudiaba en la Universidad de Hawaii, UH, cogí una copia de un volumen de guía del Código Braille Nemeth. Me di cuenta de que El código Nemeth es extremadamente complicado, ya que debe resolver todas las posibles ambigüedades. Para ahorrar tiempo, inventé mi propia taquigrafía Nemeth como notación. Me basé en el contexto de la materia para entender el significado de mi taquigrafía Nemeth. Tiré todas mis notas de los primeros años en muchos traslados a diferentes lugares. Estoy seguro de que, si tuviera estas notas hoy, no podría leérmelas a mí mismo; mi taquigrafía ha caído en el olvido.
En cuanto a escribir las pruebas matemáticas y realizar cálculos, no hay un sustituto para el Braille en papél hecho en una máquina de escribir manual. Uno Entonces, tiene la capacidad de realizar operaciones en un orden no lineal, es decir, insertar una línea de braille que se basa en los cálculos realizados en la parte inferior de las líneas. Esto es exactamente lo que sucede en la división larga, que todavía se enseña hoy en día. Si bien, nadie tiene que hacer una división larga para ganarse la vida, sigue siendo una habilidad que vale la pena tener.¿Qué pasa si un cálculo o una prueba es demasiado grande para una hoja estándar de papél Braille? En mis estudios de posgrado, cuando estaba obligado a hacer tales cálculos y pruebas, me apoyé en mis lectores para servir como mi lápiz. Tenía que hacer que mis lectores escribieran las expresiones que necesitaba utilizar. Entonces, les pedía que me leyeran partes de estas expresiones, de nuevo, en el orden correcto para que pudiera hacer los cálculos mentalmente y dictarles estos a ellos. Aunque estos cálculos grandes se hacen ahora por medio de dispositivos digitales, todavía es útil hacer parte de estos manualmente, aunque sólo sea para comprobar que ha dado las instrucciones adecuadas a su ordenador.

Mi Experiencia Laboral

A mitad de mis estudios de posgrado, encontré empleo como instructor en el departamento de matemáticas en la Universidad de North Dakota State, (NDSU) en Fargo. Fuí muy afortunado en llegar al mercado de trabajo, cuando colegios y universidades de nuestra nación estaban desesperados buscando gente, para llenar de personal, sus departamentos de matemáticas. La Universidad de North Dakota State, NDSU, me hizo una oferta que, sencillamente, no podía rechazar. Me dieron toda la ayuda de enseñanza que necesitaba, desde la lectura de los libros de texto del curso, a la preparación de conferencias sobre transparencias, a la ayuda de supervisión de las pruebas, y hasta ayuda en los trabajos de calificaciones, y un poco de tiempo para leer los materiales de investigación. Los años 70 fueron días gloriosos para los matemáticos académicos, ya que las legislaturas estatales eran mucho más generosas con las instituciones estatales de educación superior.
Tan buena como era la vida en North Dakota, sabía que otros retos y mayores oportunidades me esperaban. En agosto de 1974, Recogí mis pertenencias y me trasladé a los alrededores de Fort Meade, Maryland, donde había aceptado una posición como un matemático de investigación con el Departamento de Defensa. En alguna forma, la decisión de trasladarme fué fácil. El sueldo era más alto, y el trabajo era muy difícil. Al final resultó que, pasé el resto de mi carrera aquí, trabajando en los problemas matemáticos de criptografía; en los análisis de datos; y, más tarde, en la seguridad de la red. La investigación que hice no era de la variedad académica que había hecho anteriormente. Se ocupaba, principalmente, de la elaboración de métodos eficaces para los supuestos de pruebas acerca de los datos digitales que se nos habían dado. Sabíamos muy poco sobre las estructuras subyacentes que causaban peculiaridades estadísticas en lo que estábamos observando. Mirando atrás sobre mis experiencias aquí, mi entrenamiento matemático fué extremadamente valioso para este trabajo, a pesar de que no se aplicaba directamente a la disciplina matemática que yo había aprendido.
Unos párrafos anteriores, había mencionado la necesidad de resolver las ambigüedades inherentes a las grabadas matemáticas habladas, y cómo fuí capaz de resolver estos problemas de ambigüedades con adivinanza acertada. Ahora estoy convencido de que esta disciplina mental fué muy lejos en ayudarme en el trabajo que hice en Fort Meade. Una vez que Había trabajado con las técnicas de resolución de problemas que necesitaba, el resto de mi trabajo involucraba programar mis ideas en un ordenador central. Fué mucho más tarde en mi carrera, que comenzamos a utilizar las redes de computadoras personales. Tuvimos síntesis de voz e impresoras Braille. Estas habían facilitado mis esfuerzos de programación inmensamente. Cuando tenía que escribir artículos para su publicación, en las oficinas en las que había trabajado, siempre me proporcionaron el apoyo necesario. Sin ese apoyo, se entendía muy bien que estos documentos no serían escritos.
En la investigación a mediados de los años 90, la seguridad de la criptografía y la red, iba a venir de moda en la industria y la academia. Debido a las posibles implicaciones para el gobierno federal, se nos animó a tener mayores interacciones con estos especialistas externos. La colaboración de investigación limitada también se hizo posible. Como resultado de estas actividades, fue que participé, y había presentado documentos en varias conferencias, entre el gobierno, la industria y la academia.
Mis treinta y tres años de servicio al gobierno federal eran sumamente gratificantes. No sólo estaba involucrado en investigación interesante, sino que había trabajado con algunas de las personas más respetadas en este campo. Hacia el final de mi carrera había tenido la oportunidad de ser mentor de algunos de los más jóvenes matemáticos que entran en este campo de investigación.

Mi Consejo

Mirando hacia atrás en mis experiencias matemáticas, diría que la principal fuerza motriz de mis continuados esfuerzos, era y sigue siendo, una gran pasión por la materia. Mientras yo estaba creciendo, con todos los comentarios desalentadores echados en mi camino, acerca de entrar en las profesiones científicas, me vi obligado a considerar otras alternativas de estudio. Pensé en ejercer derecho, o idiomas extranjeros, o economía, o la ciencia política. Tan poderosamente como lo intenté, nunca pude encender la chispa a estas materias con el mismo entusiasmo que las matemáticas lo hizo por mí. Considero ahora que mi gran duda era el resultado de la falta de ser seriamente retado por mis maestros hasta que comencé mis estudios universitarios. Mi primer consejo para cualquiera que contemple una carrera matemática es estar seguro de que es consumido por una irrefrenable pasión por ella.
En cuanto a los años formativos de mi entrenamiento matemático, era la peor de las épocas y la mejor de las épocas. Era la peor época debido a que prácticamente no existían matemáticos ciegos en algún lugar. Libros en Braille de las matemáticas no existían; la tecnología para ayudar con cálculos de la matemática y la redacción de las pruebas todavía estaba lejos en el futuro; y las perspectivas de empleo para matemáticos ciegos eran sombrías. Pero era la mejor de las épocas debido a que el panorama laboral general de las ciencias matemáticas era excelente; había menos necesidad de la especialización temprana que la que hay hoy en día; y las agencias de rehabilitación vocacional estaban en mejores condiciones para la financiación de estudios de posgrado para sus clientes ciegos. Lo que es tan sorprendente para mí ahora es que la agencia de rehabilitación en Hawai estaba dispuesta a financiar mis estudios de postgrado en Chicago, una vez que establecí mi expediente académico en la Universidad de Hawaii, UH. La cuestión de lo que yo haría profesionalmente con mi título universitario avanzado en las matemáticas una vez ganado no parecía ser muy alto en la mente de mi consejero de rehabilitación.
Supongo que, una vez que hubiera ganado mi título, mi caso habría sido cerrado con éxito, con o sin trabajo. Mirando hacia atrás, no tengo ninguna queja. Yo lo haría todo de nuevo si tuviera que hacerlo.
Tuve la suerte de haber entrado al servicio del gobierno en el momento en que no se esperaba que los solicitantes tuvieran alguna experiencia en la criptografía. Todos nosotros, que entramos al servicio del gobierno en Fort Meade a mediados de los 70, recibimos el entrenamiento necesario para las tareas que se nos asignaron.
Hoy deseo fuertemente recomendarles a aquellos en la contemplación de trabajos en la criptología y la seguridad de la red, que tengan un sólido expediente en estas materias durante sus estudios de pregrado o de posgrado.
Asesoría similar se aplica a los matemáticos que deseen trabajar en otros campos. En las matemáticas de las finanzas, por ejemplo, uno debe tener un expediente en materias como el manejo de riesgos, análisis de contingencia, los modelos de las acciones del mercado, o la planificación financiera en general.
Muchos otros campos (biología, química, física, meteorología, informática, y la ingeniería eléctrica) ahora requieren conocimiento de matemática especial en sus planes de estudios de pregrado. Ya no basta tener un sólido expediente en matemáticas para entrar en estos campos. En cuanto a enseñar y hacer investigación en una universidad, tenga en cuenta que estas posiciones son muy competitivas, debido a los limitados presupuestos.
En la actualidad, en un mercado laboral tan apretado, es muy importante que los estudiantes ciegos tengan un sólido expediente académico, excelente promedio general de calificaciones, y experiencia de trabajo relacionada, al entrar en el mercado laboral profesional. Estos elementos imprescindibles no son tan intimidantes como lo eran en mi época de estudiante.
Los libros de texto en Braille con el formato adecuado, incluyendo el Código Nemeth y táctiles gráficos, son algo más disponibles en la actualidad, aunque Traducción automática de inprenta al Braille todavía no está en nuestras manos. Aunque no muy perfeccionado aún, hay algunos pocos programas de ordenador de fácil lectura de pantalla para ayudar con complejos cálculos matemáticos. Tenemos herramientas como LaTeX para que nos ayuden con la preparación de los documentos. Lo más interesante de todo es que estamos comenzando a ver las oportunidades de empleo para estudiantes ciegos de pregrado y postgrado en ciencia e ingeniería.
Los estudiantes ciegos de hoy en día, disfrutan del lujo de sumarse a los científicos ciegos que los precedieron. Ellos ya se encuentran con las personas ciegas con empleo remunerado en las matemáticas, biología, química, física, e ingeniería. Si está pensando en entrar en una de estas profesiones, por favor, llame a los que ya están allí. El mejor camino para llegar a estos profesionales es a través de la División de Ciencia e Ingeniería de la Federación.
Puede ir al sitio web de la Federación en

www.nfb.org

para obtener toda la información de contacto necesario en Datos Rápidos, Fast Facts.
Cuando miro hacia atrás en mi larga carrera en las matemáticas, me complace pensar que los que comienzan hoy van mucho más allá en sus cuadragésimos octavos años de lo que yo fuí en la mía. Esto es como debe ser. Por supuesto, La tecnología es responsable de algo de esto. Pero, los ingredientes más esenciales para este progreso futuro se encuentran en la forma vibrante en que las personas ciegas se han unido como una comunidad organizada en la Federación Nacional de Ciegos. Al trabajar juntos, vamos a lograr un nivel de éxito para todos nosotros que ninguno de nosotros podría lograr por nosotros mismos.
No he escrito este artículo con la intención de engañarlo o asustarlo. Para aquellos de ustedes que lo toman, el camino por delante es difícil.
Pero, ojalá que aquellos de ustedes con la pasión propia y la capacidad, serán retados a tomarlo. Será bien recompensado por sus éxitos. Si los puedo ayudar de alguna manera, por favor, póngase en contacto conmigo por teléfono al (443) 745-9274, o envíe correo electrónico

apmaneki at earthlink.net

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