<!DOCTYPE html><html><head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8">
  </head>
  <body>
    <p>I have done similar things to deal with intensity, but I used a
      slightly different encoding mechanism which can be used to get
      higher precision in intensity levels and had a couple other
      advantages, so it might be of interest here.</p>
    <p>My approach was to encode the intensity value to a binary number,
      then represent that binary number as a cell. For example, a
      six-dot cell can have 64 different combinations, so if they are
      all used, you can see 64 different levels of intensity. In my
      testing, I found that the order of the dots made a major
      difference in how easy it was to detect the differences. I used
      the top row, dots 1 and 4, for the first two levels of intensity.
      That made it easy to scan the image at different levels of
      precision. When looking for the bright areas versus the dark areas
      of the image, you only have to check each cell for the presence of
      dot 1. Once you've found an area of interest, you can do the same
      by looking for dot 4, drilling down until you have the fine detail
      with dot 6 representing the smallest change in intensity. The
      reason I chose that order is that I often identify the presence of
      dot 1 and 4 quickly when scanning, which means that if it changes,
      I notice quickly. The default, numeric ordering of the dots would
      be just as capable of this, but I found it more difficult to read
      quickly.<br>
    </p>
    <p>There are two other advantages of this approach. If you needed
      all 256 levels, you could do the same thing with an eight-dot cell
      and encode all of them. The main downside of all these approaches
      is that you can't represent a large intensity graph or heat map
      without a massive sheet of paper, but the benefit of binary
      encoding is that you can compress your graph at the cost of
      precision much more flexibly. You could use only one vertical side
      of a cell per point, get eight levels of precision, and represent
      two times as much data horizontally. For embossers where you don't
      have to use standard-sized cells, you could use two-by-two cells,
      get 16 levels of precision, and fit a square map onto a square
      sheet of Braille paper. That approach could also work on the
      Monarch or possibly the Graphiti.</p>
    <p><br>
    </p>
    <p>--<br>
    </p>
    <p></p>
    <pre class="moz-signature" cols="72">Seeing Hands
Phone: +1 612-219-6271</pre>
    <div class="moz-cite-prefix">On 1/8/2025 13:48, Ken Perry via
      Tactile-Talk wrote:<br>
    </div>
    <blockquote type="cite" cite="mid:006101db6217$03451330$09cf3990$@blinksoft.com">
      
      <meta name="ProgId" content="Word.Document">
      <meta name="Generator" content="Microsoft Word 15">
      <meta name="Originator" content="Microsoft Word 15">
      <link rel="File-List" href="cid:filelist.xml@01DB61ED.1973E250">
      <!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OfficeDocumentSettings>
<o:AllowPNG/>
</o:OfficeDocumentSettings>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:SpellingState>Clean</w:SpellingState>
<w:DocumentKind>DocumentEmail</w:DocumentKind>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:EnvelopeVis/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>EN-US</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:DoNotExpandShiftReturn/>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:EnableOpenTypeKerning/>
<w:DontFlipMirrorIndents/>
<w:OverrideTableStyleHps/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="false" DefSemiHidden="false" DefQFormat="false" DefPriority="99" LatentStyleCount="376">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="index 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="index 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="index 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="index 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="index 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="index 6"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="index 7"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="index 8"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="index 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Normal Indent"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="footnote text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="annotation text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="header"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="footer"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="index heading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="table of figures"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="envelope address"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="envelope return"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="footnote reference"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="annotation reference"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="line number"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="page number"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="endnote reference"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="endnote text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="table of authorities"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="macro"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="toa heading"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="List"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="List Bullet"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="List Number"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="List 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="List 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="List 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="List Bullet 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="List Bullet 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="List Bullet 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="List Bullet 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="List Number 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="List Number 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="List Number 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="List Number 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Closing"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Signature"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Body Text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Body Text Indent"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="List Continue"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="List Continue 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="List Continue 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="List Continue 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="List Continue 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Message Header"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Salutation"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Date"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Body Text First Indent"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Body Text First Indent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Note Heading"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Body Text 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Body Text 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Body Text Indent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Body Text Indent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Block Text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Hyperlink"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="FollowedHyperlink"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Document Map"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Plain Text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="E-mail Signature"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="HTML Top of Form"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="HTML Bottom of Form"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Normal (Web)"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="HTML Acronym"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="HTML Address"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="HTML Cite"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="HTML Code"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="HTML Definition"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="HTML Keyboard"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="HTML Preformatted"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="HTML Sample"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="HTML Typewriter"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="HTML Variable"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Normal Table"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="annotation subject"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="No List"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Outline List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Outline List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Outline List 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Simple 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Simple 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Simple 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Classic 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Classic 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Classic 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Classic 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Colorful 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Colorful 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Colorful 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Columns 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Columns 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Columns 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Columns 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Columns 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Grid 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Grid 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Grid 6"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Grid 7"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Grid 8"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table List 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table List 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table List 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table List 6"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table List 7"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table List 8"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table 3D effects 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table 3D effects 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table 3D effects 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Contemporary"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Elegant"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Professional"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Subtle 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Subtle 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Web 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Web 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Web 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Balloon Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Table Theme"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="41" Name="Plain Table 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="42" Name="Plain Table 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="43" Name="Plain Table 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="44" Name="Plain Table 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="45" Name="Plain Table 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="40" Name="Grid Table Light"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46" Name="Grid Table 1 Light"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51" Name="Grid Table 6 Colorful"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52" Name="Grid Table 7 Colorful"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46" Name="Grid Table 1 Light Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51" Name="Grid Table 6 Colorful Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52" Name="Grid Table 7 Colorful Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46" Name="Grid Table 1 Light Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51" Name="Grid Table 6 Colorful Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52" Name="Grid Table 7 Colorful Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46" Name="Grid Table 1 Light Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51" Name="Grid Table 6 Colorful Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52" Name="Grid Table 7 Colorful Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46" Name="Grid Table 1 Light Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51" Name="Grid Table 6 Colorful Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52" Name="Grid Table 7 Colorful Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46" Name="Grid Table 1 Light Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51" Name="Grid Table 6 Colorful Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52" Name="Grid Table 7 Colorful Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46" Name="Grid Table 1 Light Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51" Name="Grid Table 6 Colorful Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52" Name="Grid Table 7 Colorful Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46" Name="List Table 1 Light"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51" Name="List Table 6 Colorful"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52" Name="List Table 7 Colorful"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46" Name="List Table 1 Light Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51" Name="List Table 6 Colorful Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52" Name="List Table 7 Colorful Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46" Name="List Table 1 Light Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51" Name="List Table 6 Colorful Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52" Name="List Table 7 Colorful Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46" Name="List Table 1 Light Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51" Name="List Table 6 Colorful Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52" Name="List Table 7 Colorful Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46" Name="List Table 1 Light Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51" Name="List Table 6 Colorful Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52" Name="List Table 7 Colorful Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46" Name="List Table 1 Light Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51" Name="List Table 6 Colorful Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52" Name="List Table 7 Colorful Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46" Name="List Table 1 Light Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51" Name="List Table 6 Colorful Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52" Name="List Table 7 Colorful Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Mention"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Smart Hyperlink"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Hashtag"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Unresolved Mention"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true" Name="Smart Link"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]-->
      <style>@font-face
        {font-family:"Cambria Math";
        panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4;
        mso-font-charset:0;
        mso-generic-font-family:roman;
        mso-font-pitch:variable;
        mso-font-signature:-536869121 1107305727 33554432 0 415 0;}@font-face
        {font-family:Calibri;
        panose-1:2 15 5 2 2 2 4 3 2 4;
        mso-font-charset:0;
        mso-generic-font-family:swiss;
        mso-font-pitch:variable;
        mso-font-signature:-469750017 -1073732485 9 0 511 0;}@font-face
        {font-family:Aptos;
        mso-font-charset:0;
        mso-generic-font-family:swiss;
        mso-font-pitch:variable;
        mso-font-signature:536871559 3 0 0 415 0;}p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal
        {mso-style-unhide:no;
        mso-style-qformat:yes;
        mso-style-parent:"";
        margin:0in;
        mso-pagination:widow-orphan;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Aptos",sans-serif;
        mso-fareast-font-family:Aptos;
        mso-bidi-font-family:Aptos;}a:link, span.MsoHyperlink
        {mso-style-noshow:yes;
        mso-style-priority:99;
        color:#467886;
        text-decoration:underline;
        text-underline:single;}a:visited, span.MsoHyperlinkFollowed
        {mso-style-noshow:yes;
        mso-style-priority:99;
        color:#96607D;
        text-decoration:underline;
        text-underline:single;}p.msonormal0, li.msonormal0, div.msonormal0
        {mso-style-name:msonormal;
        mso-style-unhide:no;
        margin:0in;
        mso-pagination:widow-orphan;
        font-size:12.0pt;
        font-family:"Aptos",sans-serif;
        mso-fareast-font-family:Aptos;
        mso-bidi-font-family:Aptos;}span.EmailStyle19
        {mso-style-type:personal-reply;
        mso-style-noshow:yes;
        mso-style-unhide:no;
        mso-ansi-font-size:11.0pt;
        mso-bidi-font-size:11.0pt;
        font-family:"Aptos",sans-serif;
        mso-ascii-font-family:Aptos;
        mso-fareast-font-family:Aptos;
        mso-hansi-font-family:Aptos;
        mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
        color:windowtext;}.MsoChpDefault
        {mso-style-type:export-only;
        mso-default-props:yes;
        font-size:10.0pt;
        mso-ansi-font-size:10.0pt;
        mso-bidi-font-size:10.0pt;
        mso-font-kerning:0pt;
        mso-ligatures:none;}div.WordSection1
        {page:WordSection1;}</style><!--[if gte mso 10]><style>/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
        {mso-style-name:"Table Normal";
        mso-tstyle-rowband-size:0;
        mso-tstyle-colband-size:0;
        mso-style-noshow:yes;
        mso-style-priority:99;
        mso-style-parent:"";
        mso-padding-alt:0in 5.4pt 0in 5.4pt;
        mso-para-margin:0in;
        mso-pagination:widow-orphan;
        font-size:10.0pt;
        font-family:"Times New Roman",serif;}
</style><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:shapedefaults v:ext="edit" spidmax="1026" />
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:shapelayout v:ext="edit">
<o:idmap v:ext="edit" data="1" />
</o:shapelayout></xml><![endif]-->
      <div class="WordSection1">
        <p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;mso-ascii-font-family:Aptos;mso-hansi-font-family:Aptos;mso-bidi-font-family:"Times New Roman"">Have
            you done much studies on the amount of information that can
            be done with grey scale.<span style="mso-spacerun:yes">  </span>What
            I am meaning is how many patterns actually work depending on
            distances between dots.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;mso-ascii-font-family:Aptos;mso-hansi-font-family:Aptos;mso-bidi-font-family:"Times New Roman""><o:p> </o:p></span></p>
        <div>
          <div style="border:none;border-top:solid #E1E1E1 1.0pt;padding:3.0pt 0in 0in 0in">
            <p class="MsoNormal"><b><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"">From:</span></b><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman"">
                Tactile-Talk <a class="moz-txt-link-rfc2396E" href="mailto:tactile-talk-bounces@nfbnet.org"><tactile-talk-bounces@nfbnet.org></a> <b>On
                  Behalf Of </b>John Miller via Tactile-Talk<br>
                <b>Sent:</b> Wednesday, January 8, 2025 2:35 PM<br>
                <b>To:</b> David Engebretson via Tactile-Talk
                <a class="moz-txt-link-rfc2396E" href="mailto:tactile-talk@nfbnet.org"><tactile-talk@nfbnet.org></a><br>
                <b>Cc:</b> John Miller <a class="moz-txt-link-rfc2396E" href="mailto:johnmillerphd@hotmail.com"><johnmillerphd@hotmail.com></a><br>
                <b>Subject:</b> [Tactile-Talk] Tactile Talk Grayscale
                braille versus position<o:p></o:p></span></p>
          </div>
        </div>
        <p class="MsoNormal"><o:p> </o:p></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">Hello,<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">I
            have a new idea to share with you.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">I
            thought this list was going to be used primarily for how to
            use a Graphiti or a Monarch or a multi-line braille display
            to look at tactile position information. <o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">It
            is true that looking at the output of a 3D printer or
            looking at a tactile image generated by a traditional
            braille embosser or reviewing a text file sent to a
            traditional braille embosser all have merit for showing
            tactile information versus position.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">I
            use the method described below at my work to look at
            intensity versus position images. <o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">Sighted
            engineers look at intensity vs position images from time to
            time and find them quite useful.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">Intensity
            vs position often shows up as a rainbow of colors from Red
            to Blue, or also can be different levels of gray when
            reviewed visually.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black"><o:p> </o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">I
            wanted to share with you an example of grayscale braille.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">It
            sometimes is the case that a blind person wishes to review
            an analytical 3-D function.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">Visually
            these functions are often displayed in grayscale with
            different locations in a 2-D region having a gray level
            ranging from black to white.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">For
            visual consumption the grayscale level will often range from
            0 through 255.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">Using
            letters of the alphabet results in coarser intensity
            resolution than 256 levels but allows for one braille symbol
            to be placed in one braille cell position rather than having
            to use 3 braille cells for a 3-digit number.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">With
            a refreshable braille display or a braille embosser it can
            be useful to indicate different amplitudes of the image with
            different letters of the alphabet.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">For
            example, the letters "a" through "t" can be used to indicate
            level 0 through level 19. This leaves letters "u" through
            "z" for special emphasis such as using "u" to mark the
            locations of a route through a topology map showing various
            altitudes of the land.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">With
            8-dot braille it is possible to use "a" through "z" followed
            by "A" followed by "Z" to display 52 levels. Additional
            symbols such as "1" through "0" can be extended to give 62
            different levels of change but in this example only the
            symbols "a" through "t" are assigned.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black"> <o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">I
            wish to look at the height of a sphere versus position for a
            sphere that is centered at the origin.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">In
            this case the radius of the sphere is 1.5 and I examine the
            grid of x ranging from -1.6 through 1.6 and y ranging from
            -1.6 to 1.6 both with steps of 0.1.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">For
            each (x, y) pair I evaluate the expression z equals the
            square root of the quantity r squared minus the sum of x
            squared plus y squared end quantity.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">For
            z in the range of 0 less than or equal to z less than 0.1,
            assign "a"<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">for
            z in the range of 0.1 less than or equal to z less than 0.2,
            assign "b"<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">...<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">for
            z in the range of 1.4 less than or equal to z less than 1.5
            assign "o"<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">for
            z in the range of 1.5 less than or equal to z less than 1.6
            assign "p"<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">I
            form a 33 row by 33 column grid of letters ranging from "a"
            to "o".<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">The
            plot shows the top hemisphere of the sphere. Note that for
            the equation of the sphere for each (x, y) there is both a
            positive z value and a negative  z value with the same
            amplitude.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black"> <o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">By
            observation the edges of the plot all evaluate to the "a"
            symbol or to zero.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">Each
            row starts at zero and ends at zero and may visit a nonzero
            value in the middle.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">The
            same is true for each column.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">The
            letters in each row start with "a" and ascend with some
            jumps and some duplicates to a high letter and then descend
            in similar fashion back to "a".<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">The
            image appears to have radial symmetry.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black"> <o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">The
            center of the image evaluates to the "o" symbol or to 1.4.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black"> <o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">There
            are about 6 rows with at most 6 columns in each showing the
            "o" symbol.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">Surrounding
            the "o" region is the "n" region evaluating to 1.3.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">There
            are about 3 "n" symbols adjacent to each other in any row.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">Surrounding
            the "n" region is the "m" region evaluating to 1.2.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">You
            can trace a ring through the "n" region, "m" region, and
            other regions.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black"> <o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">Returning
            your attention to the "n" region you can see that the band
            is at most 3 symbols wide or that the band has a width of at
            most 0.2.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">The
            "g" region evaluating to 0.6 is only 1 symbol wide and on
            some rows has to be inferred by following the boundary
            between a letter earlier in the alphabet than "g" such as
            "f" followed by a letter later in the alphabet than "g" such
            as "h".<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">About
            half way down the image you can examine a row of letters
            that includes the peak amplitude letter "o".<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">At
            the middle of the row of letters the gradient from a "o" to
            a "j" is very gradual taking about 11 symbols to go from one
            to the other.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">At
            the beginning and the end of the row it takes about 5
            symbols to go from "a" to "j".<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">This
            means that an object with some decent traction placed near
            the middle of this row on the sphere would stay put but if
            it was placed on the left or the right edge of the sphere it
            would slide off.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">In
            other words, the left and right sections of this row have a
            large change in altitude for a small change in horizontal
            position whereas the middle of the row has a small change in
            altitude for a small change in horizontal position.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">These
            are observations that are not immediately apparent by just
            examining a comma delimited CSV file of the data.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">On
            the other hand, these observations can be made directly by
            using the grayscale braille image.<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">The
            grayscale image of a sphere follows:<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aaaaaaaaaaaabcdddccaaaaaaaaaaaaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aaaaaaaaadefgggggggffdbaaaaaaaaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aaaaaaabcefghhhhhhhggfdcbaaaaaaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aaaaabefghiijjjjjjjiihggedbaaaaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aaaabefhhijjkkkkkkkjjiihgfbaaaaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aaaaefhiijkkkllllllkkjjihgecaaaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aaabfhijjkkllllllllllkjjihfdbaaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aaacghijjklllmmmmmmllkkjjigecaaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aadehijkkllmmmmmmmmmmlkkjihfeaaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aaefijkkllmmnnnnnnnmmmllkjigfbaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aafgijkllmmnnnnnnnnnnmllkkihgcaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">abghjkkllmnnnnnnnnnnnmmllkjhhdbaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">acghjkllmmnnnnooonnnnmmmlkjhhecaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">adghjkllmmnnnoooooonnnmmlkjihedaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">adghjkllmmnnnoooooonnnmmlkjihedaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">adghjkllmmnnnoooooonnnmmlkjihedaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">acghjkllmmnnnnoooonnnmmmlkjihecaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">acghjkllmmnnnnooonnnnmmmlkjhhecaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aafgijkllmmnnnnnnnnnnmmllkihgdaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aafgijkllmmnnnnnnnnnmmllkjihgcaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aadfhijkklmmmmnnnmmmmllkkjhgfbaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aabdgijjkkllmmmmmmmmllkkjigedbaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aaacghijjklllmmmmmmllkkjjigecaaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aaabeghijjkkllllllllkkjjihecbaaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aaaadfghiijkkkkkkkkkjjiihfdaaaaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aaaabbefghiijjjjjjjiihggedbaaaaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aaaaaacdefghhhiiiihhhgeecaaaaaaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aaaaaaabcefghhhhhhhggfdcbaaaaaaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aaaaaaaaaabcdeeeeeedcbaaaaaaaaaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aaaaaaaaaaaabcdddccaaaaaaaaaaaaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black"> <o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">Very
            best,<o:p></o:p></span></p>
        <p class="MsoNormal"><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;mso-fareast-font-family:"Times New Roman";color:black">John<o:p></o:p></span></p>
      </div>
      <br>
      <fieldset class="moz-mime-attachment-header"></fieldset>
      <pre wrap="" class="moz-quote-pre">_______________________________________________
Tactile-Talk mailing list
<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:Tactile-Talk@nfbnet.org">Tactile-Talk@nfbnet.org</a>
<a class="moz-txt-link-freetext" href="http://nfbnet.org/mailman/listinfo/tactile-talk_nfbnet.org">http://nfbnet.org/mailman/listinfo/tactile-talk_nfbnet.org</a>
To unsubscribe, change your list options or get your account info for Tactile-Talk:
<a class="moz-txt-link-freetext" href="http://nfbnet.org/mailman/options/tactile-talk_nfbnet.org/community%40seeinghands.org">http://nfbnet.org/mailman/options/tactile-talk_nfbnet.org/community%40seeinghands.org</a>
</pre>
    </blockquote>
  </body>
</html>