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[Frida Aizenman]

ÁRBOL QUE CRECE TORCIDO

 

ENCENDER UNA CANDELA CON MATEMÁTICAS

por Abraham Nemeth

Traducción Angela Ugarte

 

Comentario de la Presente Historia por el Doctor Kenneth Jernigan   

 

Matemáticas es un campo el cual amenudo ha sido considerado más allá de la capacidad del ciego para dominarlo. Esta actitud continúa existiendo a pesar de la evidencia presentada por las carreras de los ciegos matemáticos de fama mundial tales como el Doctor Abraham Nemeth. En 1985 el Doctor Nemeth se juviló, habiendo enseñado matemáticas a nivel universitario durante cuarenta años. Su exitosa carrera ha proporsionado inspiración y esperanza a generaciones posteriores de estudiantes ciegos interesados en conseguir trabajo implicando matemáticas.

 

En efecto él inventó el sistema básico para leer y escribir materiales científicos en matemáticas en Braille el cual ha sido usado por miles de estudiantes ciegos. Aquí el Doctor Nemeth cuenta la historia de su lucha primero para obtener una educación en matemáticas y luego para obtener una posición para enseñarla.

 

Nací ciego congénitamente, en la parte más baja del Lado Este de Manhattan, en la Ciudad de Nueva York. Y quiero que ustedes sepan que mis padres me criaron en una familia muy unida y con mucho amor. Tenía una hermana y un hermano, dos parejas de abuelos y muchos tíos y primos. Teníamos una vida muy feliz. Y aunque mis padres eran ambos imigrantes y carecían de cualquier clase de educación formal, instintivamente savían que no debían de sobreprotegerme debido a mi ceguera. Así es que a una muy temprana edad me convertí en un avispado en un vecindario difícil en la parte más baja del Lado Este de Manhattan. Sin saberlo, mi padre me enseñó lo que ahora se llamaría movilidad y orientación. Siempre que teníamos que caminar a un destino familiar, él me llevaba allí por una ruta diferente. Cuando caminábamos, él me decía tales cosas como "Ahora estamos caminando hacia el  oeste, y en un momento estaremos doblando hacia la izquierda, y entonces estaremos caminando hacia el sur. Estamos pasando por una cafetería, y después estaremos pasando una panadería. Ahora el tráfico de esta calle es sentido único y yendo hacia el oeste. En la siguiente calle el tráfico es sentido único yendo hacia el este, y hay un hiderante en la esquina. Al otro lado de la calle está un busón postal." En esta forma me inculcó un sentido de dirección muy bueno.

 

También me enseñó la formación de las letras de carta dejándome tocar las letras abultadas de los busones postales lo mismo que en las cajas de policía y las cajas para toques de incendio. Me compró cubos de Madera con letras realzadas para jugar con ellas, y me consigió cellos grandes de gomas en donde yo podía sentir las letras impresas.

 

Mi educación de primaria empezó en la escuela pública 110. Como usted sabe, Nueva York es una ciudad tan grande que se nos acaban los nombres de las personas eminentes, así es que les ponemos números a las escuelas. A la que yo fuí era la Escuela Pública 110, la cual estába en una distancia a la que se podía caminar a mi casa. Una de mis tías caminaba con migo de ida y vuelta a la escuela todos los días.

 

En mi actividad diaria, yo asistí a un cuarto de clase regular con todos los alumnos videntes para las materias del curriculum general como aritmética, ortografía, y lectura. Pero cuando los estudiantes videntes tenían materias como arte, caligrafía, o clases por el estilo, yo regresaba al cuarto de material didáctico para recibir el entrenamiento de destrezas específicas de la ceguera como Braille, mecanografía, y aún geografía. Había un globo del mundo muy grande con bultos de tierra levantados y cordilleras de montañas aún más levantadas. Por circunstancias familiares, me fuí a vivir y continué mi educación en la Agrupación Judía de Nueva York para los Ciegos en Yonkers, Nueva York. En el Hogar de Yonkers los niños eran animados (aunque no era  requerido) que participaran en actividades como música, trabajos manuales, deportes libianos y atletismo, así como educación religiosa después de la escuela. Mientras estuve allí, mi padre venía a visitarme casi todos los domingos, sin importar como estuviera de malo el tiempo. Mi madre venía cuando los muchos quehaceres caseros le permitían. Yo diría que cada dos semanas. Ellos me traían mis comidas favoritas, las cuales eran guardadas en la refrigeradora, y las amables personas de la cocina me las daban durante la semana.

 

En los meses de la primavera y el verano muchos de mis tíos y tías me venían a ver también. Todos nos íbamos a un área para comer al aire libre en un parque cercano y disfrutábamos la comida que traían lo mismo que las actividades que el parque ofrecía. La favorita de mi padre era remar.

 

Uno de mis abuelos era particularmente cariñoso con migo, y él me dió el entrenamiento religioso que ahora poséo. Él trataba de encontrar mensajes que me dieran ánimo y que me sirvieran como una guía para mí como una persona ciega. Uno de los mensajes, que ha permanecido con migo, y el cual tuvo particular impacto en mí durante los años de mi crecimiento y el cual todavía me sirve de guía, es: "Es mejor  encender una vela que maldecir la obscuridad."

 

Puede ser que usted no crea esto, pero en la escuela yo tuve especial dificultad con las matemáticas. Me gradué del octavo grado de la  ET 16 deficiente en matemáticas, pero con la promesa seria y sincera de mi padre a la escuela de que él se encargaría de arreglar la situación. En el otoño en la Escuela Secundaria de Evanderchild's en el Bronx, a la cual mellevaban y traían con bus del Hogar Yonkers. En el periódo de un año, no solo me puse al día con toda la destreza que debería aber tenido en aritmética en la escuela primaria, sino que también obtuve los mejores grados en el curso de álgebra de primer año que estába tomando.

 

Continué muy bién en todos los cursos de la escuela secundaria, y durante este periódo me dí cuenta de la ambición profunda de ser maestro, especialmente de enseñar matemáticas. Créanlo o no, uno de los muchachos en el Hogar Yonkers era muy buen amigo, pero estába un grado atrás de mí en la escuela. Cuando yo aprendí álgebra, compartí con él mis conocimientos y mi entusiasmo sobre esta materia. Cuando él entró a la escuela secundaria el año siguiente, él pudo pasar un examen de álgebra con honores y como consecuencia estuvo exempto de tomar el álgebra del primer año.

 

A su debido tiempo me gradué de la escuela secundaria y regresé a vivir en la casa de mis padres, mi hermano y hermana, quienes por este tiempo se habían ido a vivir a Brownsville, Brooklyn.

 

Entonces era el tiempo en que me debía de ir a la Universidad. Para ese entonces yo ya había adquirido destreza para viajar independientemente. Savía las rutas de todos los ferrocarriles subterráneos y la mayoría de las líneas de buses de Brooklyn. Equipado con esta destreza y con alta pericia en Braille, entré en la Universidad de Brooklyn. Savía que quería que mi especialización fuera matemáticas, pero mis acesores estában completamente en contra de esta meta. Ellos insistían en que matemáticas era un material muy técnico para una persona ciega, que la notación era especializada, que no había materias disponibles en Braille, que lectores voluntarios o aún pagados serían difíciles de conseguir, y que ningún empleador estaría dispuesto a considerar a una persona ciega para un empleo en el campo de matemáticas.

 

Consejero trás consejero me dijo esto. Mi esposa me contó que su madre había dicho que si tres personas le dicen que usted está borracho, es mejor que se acueste.

Así es que después de que varios acesores me dijeron esto, obedientemente dije que la psicología sería mi especialización, una materia más tratable de acuerdo con las abilidades de una persona ciega, me dijeron los acesores.

 

Tomé tantos cursos de psicología como pudo caber en mi orario. Sin embargo, cuando había una oportunidad para un curso electivo, siempre escojía uno de la facultad de matemáticas. Al tomar estos cursos, Habían dos cosas que yo hacía, las cuales fueron decicivas, podría decir, en mi carrera posterior. Cuando supe que no había forma de poner las notaciones matemáticas en Braille, como mis consejeros me habían prevenido, empecé a improvisar símbolos y métodos de Braille los cuales eran efectivos para mis necesidades y consistentes de un curso al próximo. Este fué el comienzo del Código Nemeth.

 

La otra destreza importante que desarrollé fué la abilidad de escribir tanto en papél, como en pizarrón. Algunas veces era el único método que tenía para comunicarme con mis profesores de matemáticas. Aunque en realidad no era ningún calígrafo, mi escritura era perfectamente adecuada para estos fines, con seguridad mucho mejor que la alternativa de gritar y de levantar el brazo.

 

En esta forma me gradué de la Universidad de Brooklyn en 1940 con un título de bachillerato en artes, y una especialidad en psicología. No obstante, tuve éxito en completar cursos en geometría analítica, cálculo diferencial e integrál, algunos cursos de geometría moderna, y aún, un curso de estadística.

 

Savía que un B.A. en psicología no era una credencial suficiente para nadie que tenía la intención de entrar en ese campo profesionalmente. Así es que por consiguiente, solicité admisión en la Universidad de Columbia. Mis notas eran adecuadas para asegurarme la entrada en esa prestigiosa institución, así es que en 1942 me gradué de la Universidad de Columbia con un título en maestría en psicología.

 

Entretanto, era tiempo de empezar a buscar trabajo. El único trabajo que pude conseguir fué de naturaleza no especializada. Una vez estuve trabajando en una máquina de cocer, donde hacía costuras y ruedos de las puntas, las que me pagaban por pieza terminada. Trabajé durante siete años en una agencia para los ciegos, y allí conté agujas para los discos de fonógrafo de los Libros Hablados. Recopilé discos de los Libros Hablados. Cargué y descargué camiones en el departamento de envío. Escribí cartas en Braille a los clientes sordomudos de la agencia, transcribiendo cartas que llegaban en Braille de estos y otros clientes en la máquina de escribir. También diseñé y organizé itinerarios en Braille para que Helen Keller los pudiera leer.

 

Después de graduarme de la Universidad de Columbia con un título de maestría, y con él en la mano, empecé a buscar intensamente trabajo que estuviera más de acuerdo con mi entrenamiento. El medioambiente de empleo para un ciego nunca es muy hospitalario, como ya ustedes lo saben. Pero en esos días, era menos hospitalario de lo que es ahora. En 1944 yo ya estába casado; y a medida que pasaba el tiempo, mi esposa percivía mi creciente frustración. Después de estar trabajando todo el día en la agencia, yo me relajaba tomando un curso de matemáticas por la noche. En 1946 ya había tomado todos los cursos de matemáticas para los estudiantes universitarios licenciados que la Universidad de Brooklyn ofrecía, mi esposa observó que yo era mucho más feliz en las matemáticas que con la psicología. Así es que un día me preguntó que si no prefería ser un matemático desempleado que un psicólogo desempleado.

 

Bueno, empecé a preguntarme cómo nos mantendríamos si yo dejaba de trabajar, e iba a la escuela a tiempo completo para conseguir mi título de postgrado en matemáticas. Mi esposa me sugirió que ya no trabajara y que hiciera solo eso. Ella trabajaría mientras yo iba a la escuela. Ella indicó que si no podía encontrar trabajo como matemático aún después de completar mi entrenamiento, siempre podía conseguir un trabajo no calificado como el que tenía en la actualidad en el mismo nivel de Habilidad. En 1946 la Guerra había terminado. Los Hombres estában regresando a la vida civil. En la Universidad de Brooklyn había un contingente grande de hombres quienes habían tomado un curso de cálculos, en el primer semestre y ahora (después  de la Guerra) estában regresando a matricularse para un curso de cálculos en el Segundo semestre. Dejo a su imaginación cuanto se acordaban del primer semestre.

 

Entonces me ofrecí para ser uno de los voluntarios en el cuerpo que fué organizado para ayudar a los hombres. Ofrecí ser uno de los voluntarios después de que las clases terminaban en la noche. Cada estudiante estába estudiando en una sección del pizarrón que rodeaba el cuarto. Cada uno escribía en el pizarrón tanto como podía, y los voluntarios circulaban ayudando a los estudiantes a terminar su trabajo.

 

Yo les pedí a los estudiantes que me leyeran el problema de su libro de texto y entonces que me leyeran tanto de la solución como lo que pudieran poner en el pizarrón. Muchas veces la sección del pizarrón estába en blanco. Yo hacía lo mejor que podía para enseñarle al alumno como proceder. Sin yo saberlo, estába siendo observado por el jefe del departamento de matemáticas. Un viernes en la noche recibí un telegráma de él. Me informó que uno de sus miembros regulares de la facultad se había enfermado y estaría incapacitado por el resto del semestre. Me pedía que me reportara el siguiente lunes en la noche para hacerme cargo del curso asignado al profesor.

 

Durante el fín de semana estudié mucho para saber lo suficiente el lunes en la noche, y comencé en mi carrera.

 

Mi habilidad para escribir en la pizarra, yo creo, fué lo que hizo la diferencia entre continuar como un maestro de matemáticas y encontrar algún otro trabajo que hacer. Continué en esta forma, enseñando a medio tiempo en la Universidad de Brooklyn.

 

En 1951 de Nuevo solicité la entrada en la Universidad de Columbia y me aceptaron como estudiante para obtener el doctorado de matemáticas. Mi esposa se puso a trabajar.

 

En el verano de 1953 me registré con una agencia de empleos para maestros. Recibí una llamada de esa agencia para reportarme en la Universidad de Manhattan el siguiente lunes, para conducir allí un curso en las matemáticas de las finanzas. Un curso que ni lo había tomado ni había sabido nada de él. Pero de cualquier modo, me aseguré de que era lo que tenía que hacer. La Universidad de Manhattan es una escuela dirigida por los Hermanos Cristianos. El Hermano Alfredo estába un poco dudoso cuando un hombre ciego se presentó, pero realmente no tenía para donde porque las clases empezaban en una hora. Sin embargo, cuando el curso de verano terminó, el Hermano Alfredo naturalmente supuso que yo regresaría a enseñar en el otoño, y me entregó el orario de clases para el semestre que empezaba en septiembre  .

 

Cuando llegó enero, recibí otra llamada. Esta vez de la Universidad de Manhattanville para servir como substituto de un profesor que estába en año sabático. La Universidad de Manhattanville es una escuela muy selecta para muchachas, dirigida por la Órden del Sagrado Corazón. En efecto, Jacqueline Kennedy fué a esa escuela, pero no en el tiempo en que yo estuve allí.

 

La Decana, Madre Brady, recibió una entusiasta carta de referencia del Hermano Alfredo, así es que no tuve dificultad en conseguir el puesto en la Universidad de  Manhattanville.

El viajar entre mi casa y la Universidad era un asunto enteramente diferente, sin embargo.

 

Para llevar a cabo la viajada, tenía que caminar seis cuadras de mi casa a la estación de subterráneo, BMT, tomar el tren para la Calle Catorce en Manhattan, y cambiar en la Calle Catorce del BMT a la línea IRT a través de un intrincado laverinto de gradas y tuneles con los cuales yo ya estába familiarizado.

 

Entonces tenía que tomar el IRT para la Estación Grand Centrál. Tenía que tratar una complicada ruta a través del Tren Centrál de Nueva York, y esa ruta me llevaba al White Plains, Nueva York, donde finalmente me recojía el bus de la escuela para los quince-minutos de viaje a la escuela de Purchase, Nueva York. Y por su puesto que tenía que hacer esto en reverso al final del día.

 

El domingo antes de presentarme al trabajo, fuí solo a la Estación Grand Centrál; y allí, a lo largo de todo el día, practiqué tratando la ruta entre la estación del subterráneo, y IRT en la calle cuarenta y dos y la Estación del Tren Grand Centrál. El punto más importante en esa ruta era la Caseta de Información de la Estación de Ferrocarril Centrál de Nueva York. Cada mañana yo paraba en esa caseta y preguntaba en cual vía férrea salía el ferrocarril de las 8:02 para White Plains. Era un viaje de dos-horas cada día, y cuando el semestre terminó yo estába más que contento. Era tiempo de empezar a buscar un empleo permanente. En 1954 ya me estába cansando del trabajo a medio-tiempo.

La búsqueda de trabajo es llena de tenciones para cualquiera, particularmente para una persona ciega. Así es que me embarqué en una campaña de escribir cartas con el propósito de asegurarme un empleo permanente.

 

Consulté cientos de catálogos en universidades de dos y cuatro años en la biblioteca local para determinar cuales ofrecían un curriculum en matemáticas en el cual mi habilidad en la enseñanza fuera valiosa. Organizé mis elecciones en el orden de preferencia geográfica por sección del país. Redacté una carta circular, adaptándola de vez en cuando según lo dictaban las circunstancias, y envié alrededor de 250 cartas, y curriculum vita. Creí que era necesario informar con anticipación a los posibles empleadores acerca de mi ceguera.

 

La mayoría de las contestaciones eran negativas. Ellos decían algo como: "En el presente no tenemos una oportunidad  para una persona con su entrenamiento y experiencia." Muchas de ellas no se comprometían a nada: "Gracias por preguntar acerca de una posición  en nuestra institución. Mantendremos su carta en nuestro archivo y nos pondremos en contacto con usted si es que se presenta alguna oportunidad en el futuro." ¿No les parece familiar?

 

Algunas eran de lo más hostiles: "No creemos que una persona con un impedimento visual  pueda efectivamente cumplir con las obligaciones requeridas de nuestra institución."

 

Sin embargo, recibí dos cartas invitándome a ir a una entrevista: una de la Universidad de Detroit y una de la universidad en Boulder, Colorado. Ya que la Universidad de Detroit ofrecía  una posición que podía conducir a una eventual permanencia y titularidad, contesté positivamente primero a la invitación de esa institución.

 

Mi esposa y yo, nos presentamos juntos a la solicitud de la Universidad. Me entrevistaron por un día completo, y al final de la entrevista nos dijeron que nos regresáramos a la casa y que luego nos informarían del resultado dentro de una semana. Así es que mencioné de pasada que ibamos a ir a Boulder, Colorado, para otra entrevista.

 

La Universidad de Detroit es una universidad Jesuita. Al siguiente día, temprano en la mañana, recibí una llamada del Padre Dwier. Me dijo que la posición era mía si yo la quería. Estába llamando temprano para que cancelara el viaje a Colorado si así lo deseaba hacer. Acepté en el acto.

 

Fuí a trabajar a la Universidad de Detroit como instructor en 1955. A su debido tiempo progresé a través de las clasificaciones llegando a ser profesor asistente, profesor asociado, y finalmente profesor completo. A lo largo de la trayectoria me otorgaron la titularidad, y también completé los requisitos para doctorado en matemáticas el cual lo obtuve en la Universidad Estatal Wayne en 1964. Durante quince años enseñé toda clase de cursos de matemáticas en la Universidad de Detroit. Pero me parecía que estába siendo evidente cada día más que mi entrenamiento y mi destreza pronto iban a ser obsoletas a menos que adquiriera conocimiento y destreza en la informática. Por consiguiente, solicité y tuve suerte en recibir un subcidio de la Fundación para la Ciencia Nacional para poder pasar dos veranos en la Universidad Estatal de Pennsylvania en la ciudad de State College para entrenarme en la informática.

 

Cada sesión duraba nueve semanas, y todos los estudiantes en el programa eran también maestros universitarios. El ritmo de la instrucción era en pocas palabras, muy vívido. Mi esposa y yo renunciamos a la comodidad de una casa agradable en Detroit para vivir en el cuarto de una residencia estudiantil por nueve semanas de un verano caliente durante dos años consecutivos. En 1968 y 1969.

Cuando regresé a la Universidad de Detroit en el año 1969, diseñé  y puse en práctica un curriculum de nivel postgrado en informática, y yo enseñé  la mayoría de los cursos. Ellos incluían cursos básicos como FORTRAN y ALGOL  y cursos más avanzados como estructura de datos, inteligencia artificial, programación sin aritmética, teoría  de automatización, programación de sistemas, etc.

 

Durante mis primeros años de estudiar y enseñar matemáticas me dí cuenta que no existía un sistema adecuado para presentar conceptos matemáticos complejos en Braille.

Así es que me puse a inventar mi propio sistema. Eventualmente se convirtió en un instrumento muy eficiente. Me dió muy buen resultado, y otros que supieron de él me pidieron que se los enseñara.

En 1952 mi sistema fué publicado como Código Nemeth para Matemáticas en Braille.

 

El Código Nemeth muestra simulación muy cercana al texto impreso, y es esa característica lo que ha hecho posible que me comuníqué con mis estudiantes como si estubiera sosteniendo el texto impreso en mi mano. Ponía fórmulas muy complicadas en mis tarjetas las cuales ordenaba en un archivo pequeño en el bolcillo izquierdo de mi chaqueta en el orden en que planeaba presentarlas. En el momento oportuno, en forma casual me iba hacia el pizarrón y ponía mi mano izquierda en el bolcillo, leía la fórmula de la tarjeta que estába encima, y la copiaba con mi mano derecha en el pizarrón. Les daba la impresión a los estudiantes de que que gran genio, y trataba de no desilusionarlos. He estado jubilado desde septiembre de 1985. Les digo a mis amigos que viendo hacia atrás en mis días, reflecciono sobre el hecho de que el trabajo no era tan difícil. Pero tomaba el día entero.

 

Yo creo que la experiencia que he tenido a lo largo de mi vida demuestra que importante son las adquisiciones tempranas de destreza de  Braille, facilidad en movilidad, un conocimiento de la práctica de la impresión, y buenas actitudes. Equipado con esas habilidades, una persona ciega puede-progresar tan lejos como su motivación, su ingenuidad, y su talento se lo permitan. Sin ellas, una persona ciega está restringida a capacidad de leer y escribir a medias y a una falta de independencia.

 

Un Libro KERNEL publicado por La FEDERACIÓN NACIONAL DE CIEGOS

 

Copyright © 1992 por La Federación Nacional de Ciegos

 

ISBN 0-9624122-4-4

Todos los Derechos Reservados.

Impreso en los Estados Unidos de Norte América

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